ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 36

Пусть $x$ ч — время, которое ехал до встречи мотоциклист. Так как велосипедист выехал на 2 ч раньше, он находился в пути до встречи $(x + 2)$ ч. За это время велосипедист проехал $15(x + 2)$ км, а мотоциклист проехал $70x$ км. По условию задачи общее расстояние между селом и городом составляет 115 км. Составим уравнение: $$ 15(x + 2) + 70x = 115 $$ Раскроем скобки: $$ 15x + 30 + 70x = 115 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 85x + 30 = 115 $$ $$ 85x = 115 - 30 $$ $$ 85x = 85 $$ $$ x = 1 $$ Значит, мотоциклист ехал до встречи 1 ч. Найдем время движения велосипедиста: $1 + 2 = 3$ (ч). Ответ: велосипедист ехал 3 часа, мотоциклист ехал 1 час.