ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 39

Пусть у Маши было $x$ монет по 2 р. и $y$ монет по 5 р. По условию задачи всего было 17 монет, значит: $x + y = 17$. Общая сумма денег составляла 70 р., то есть: $2x + 5y = 70$. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 17, \\ 2x + 5y = 70. \end{cases} $$ Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $x = 17 - y$. Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: $$ 2(17 - y) + 5y = 70 $$ Раскроем скобки и решим уравнение относительно $y$: $34 - 2y + 5y = 70$; $3y = 70 - 34$; $3y = 36$; $y = 12$ (монет) — достоинством 5 р. Найдем значение $x$: $x = 17 - 12 = 5$ (монет) — достоинством 2 р. Ответ: 5 монет по 2 р. и 12 монет по 5 р.