ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 41

Пусть во втором бидоне сначала было $x$ л молока. Тогда в первом бидоне было $3x$ л молока. После того как из первого бидона перелили во второй $10$ л молока: * в первом бидоне стало $(3x - 10)$ л; * во втором бидоне стало $(x + 10)$ л. По условию задачи, количество молока в первом бидоне составило $\frac{4}{3}$ того, что стало во втором. Составим уравнение: $$ 3x - 10 = \frac{4}{3}(x + 10) $$ Умножим обе части уравнения на $3$, чтобы избавиться от дроби: $$ 3(3x - 10) = 4(x + 10) $$ Раскроем скобки: $$ 9x - 30 = 4x + 40 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: $$ 9x - 4x = 40 + 30 $$ $$ 5x = 70 $$ $$ x = 70 : 5 $$ $$ x = 14 $$ Значит, во втором бидоне сначала было $14$ л молока. Найдем, сколько молока было в первом бидоне сначала: $$ 3 \cdot 14 = 42\text{ (л)} $$ Ответ: в первом бидоне сначала было $42$ л молока, а во втором — $14$ л.