ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 40

Пусть $x$ дней — время, которое ученик планировал потратить на подготовку к экзамену. Тогда: * $12x$ задач — всего планировал решить ученик; * $12 + 4 = 16$ задач — решал ученик ежедневно на самом деле; * $x - 2$ дня — количество дней, в течение которых ученик фактически решал задачи; * $16(x - 2)$ задач — решил ученик за $x - 2$ дня. Так как за 2 дня до экзамена ему осталось решить ещё 8 задач от всего запланированного объёма, составим уравнение: $$16(x - 2) + 8 = 12x$$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$16x - 32 + 8 = 12x$$ $$16x - 24 = 12x$$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$16x - 12x = 24$$ $$4x = 24$$ $$x = 24 : 4$$ $$x = 6$$ Значит, ученик планировал готовиться к экзамену 6 дней. Ответ: 6 дней.