ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 38

Пусть $x$ км/ч — скорость байдарки в стоячей воде (собственная скорость байдарки), причём $x > 3$. Тогда: * скорость байдарки по течению реки равна $(x + 3)$ км/ч; * скорость байдарки против течения реки равна $(x - 3)$ км/ч. За $2,4$ ч по течению реки туристы проплыли: $$ 2,4(x + 3)\text{ км.} $$ За $0,8$ ч против течения реки туристы проплыли: $$ 0,8(x - 3)\text{ км.} $$ По условию задачи путь, пройденный по течению, на $19,2$ км больше, чем путь против течения. Составим уравнение: $$ 2,4(x + 3) - 0,8(x - 3) = 19,2 $$ Раскроем скобки: $$ 2,4x + 7,2 - 0,8x + 2,4 = 19,2 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ 1,6x + 9,6 = 19,2 $$ Перенесём свободный член в правую часть: $$ 1,6x = 19,2 - 9,6 $$ $$ 1,6x = 9,6 $$ $$ x = 9,6 : 1,6 $$ $$ x = 6 $$ Значит, скорость байдарки в стоячей воде равна $6$ км/ч. Ответ: $6$ км/ч.