ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 37

Пусть искомое количество дней равно $x$. За $x$ дней: * Витя решит $7x$ задач, значит, у него останется нерешёнными $(95 - 7x)$ задач; * Миша решит $6x$ задач, значит, у него останется нерешёнными $(60 - 6x)$ задач. По условию задачи, нерешённых задач у Вити должно быть в 2 раза больше, чем у Миши. Составим уравнение: $$ 95 - 7x = 2(60 - 6x) $$ Решим полученное уравнение: Раскроем скобки в правой части: $$ 95 - 7x = 120 - 12x $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные слагаемые — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ -7x + 12x = 120 - 95 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 5x = 25 $$ Разделим обе части уравнения на 5: $$ x = 5 $$ Значит, через 5 дней нерешённых задач у Вити будет в 2 раза больше, чем у Миши. **Проверка:** Через 5 дней: * у Вити останется $95 - 7 \cdot 5 = 95 - 35 = 60$ задач; * у Миши останется $60 - 6 \cdot 5 = 60 - 30 = 30$ задач; * $60 : 30 = 2$ — в 2 раза больше, что соответствует условию задачи. **Ответ:** через 5 дней.