ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 72

Чтобы представить данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен $-2ab^3$, разделим исходное выражение на $-2ab^3$, применив правила деления степеней с одинаковыми основаниями: 1) Разделим одночлен $6a^3b^7$ на $-2ab^3$: $$ (6 : (-2)) \cdot (a^3 : a) \cdot (b^7 : b^3) = -3 \cdot a^{3-1} \cdot b^{7-3} = -3a^2b^4 $$ Следовательно: $$ 6a^3b^7 = -2ab^3 \cdot (-3a^2b^4) $$ 2) Разделим одночлен $-\frac{1}{2}ab^4$ на $-2ab^3$: $$ \left(-\frac{1}{2} : (-2)\right) \cdot (a : a) \cdot (b^4 : b^3) = \left(-\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\right) \cdot 1 \cdot b^{4-3} = \frac{1}{4}b $$ Следовательно: $$ -\frac{1}{2}ab^4 = -2ab^3 \cdot \frac{1}{4}b $$ 3) Разделим одночлен $3,2a^5b^3$ на $-2ab^3$: $$ (3,2 : (-2)) \cdot (a^5 : a) \cdot (b^3 : b^3) = -1,6 \cdot a^{5-1} \cdot 1 = -1,6a^4 $$ Следовательно: $$ 3,2a^5b^3 = -2ab^3 \cdot (-1,6a^4) $$ 4) Переведем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9}$. Разделим одночлен $\frac{22}{9}a^{15}b^9$ на $-2ab^3$: $$ \left(\frac{22}{9} : (-2)\right) \cdot (a^{15} : a) \cdot (b^9 : b^3) = \left(\frac{22}{9} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\right) \cdot a^{15-1} \cdot b^{9-3} = -\frac{11}{9}a^{14}b^6 = -1\frac{2}{9}a^{14}b^6 $$ Следовательно: $$ 2\frac{4}{9}a^{15}b^9 = -2ab^3 \cdot \left(-1\frac{2}{9}a^{14}b^6\right) $$