ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 75

1) Приведём подобные члены многочлена: $$ 2x^4 - x^4 + 7x^2 + x - 4x^2 - 5x = (2 - 1)x^4 + (7 - 4)x^2 + (1 - 5)x = x^4 + 3x^2 - 4x $$ Подставим значение $x = 2$: $$ 2^4 + 3 \cdot 2^2 - 4 \cdot 2 = 16 + 3 \cdot 4 - 8 = 16 + 12 - 8 = 20 $$ Ответ: $20$. 2) Приведём подобные члены многочлена: $$ 0,4b^3 - 0,2b^2 + 0,5b - 0,3b^3 - 0,5b + 7 = (0,4 - 0,3)b^3 - 0,2b^2 + (0,5 - 0,5)b + 7 = 0,1b^3 - 0,2b^2 + 7 $$ Подставим значение $b = -2$: $$ 0,1 \cdot (-2)^3 - 0,2 \cdot (-2)^2 + 7 = 0,1 \cdot (-8) - 0,2 \cdot 4 + 7 = -0,8 - 0,8 + 7 = -1,6 + 7 = 5,4 $$ Ответ: $5,4$. 3) Приведём подобные члены многочлена: $$ -4a^2b + 3ab^2 + 3a^2b - 5ab^2 + 5a^2b = (-4 + 3 + 5)a^2b + (3 - 5)ab^2 = 4a^2b - 2ab^2 $$ Подставим значения $a = 5$ и $b = -0,4$: $$ 4 \cdot 5^2 \cdot (-0,4) - 2 \cdot 5 \cdot (-0,4)^2 = 4 \cdot 25 \cdot (-0,4) - 10 \cdot 0,16 = 100 \cdot (-0,4) - 1,6 = -40 - 1,6 = -41,6 $$ Ответ: $-41,6$. 4) Приведём подобные члены многочлена: $$ -0,3x - 13xy^2 - 37xy^2 = -0,3x + (-13 - 37)xy^2 = -0,3x - 50xy^2 $$ Подставим значения $x = 4$ и $y = -0,2$: $$ -0,3 \cdot 4 - 50 \cdot 4 \cdot (-0,2)^2 = -1,2 - 200 \cdot 0,04 = -1,2 - 8 = -9,2 $$ Ответ: $-9,2$.