ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 78

1) Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними: $$ (-2a^3 + 3a - 12) - (a - a^3 + 7) + (a^3 - 2a + 9) = -2a^3 + 3a - 12 - a + a^3 - 7 + a^3 - 2a + 9 $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (-2a^3 + a^3 + a^3) + (3a - a - 2a) + (-12 - 7 + 9) $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (-2 + 1 + 1)a^3 + (3 - 1 - 2)a + (-19 + 9) = 0 \cdot a^3 + 0 \cdot a - 10 = -10 $$ Значение выражения равно $-10$ при любом значении переменной, следовательно, оно не зависит от переменной $a$. 2) Раскроем скобки, учитывая знаки: $$ \left(\frac{7}{12}x^2 + \frac{2}{9}xy\right) - \left(\frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{3}xy\right) - \left(\frac{1}{12}x^2 + \frac{5}{9}xy\right) = \frac{7}{12}x^2 + \frac{2}{9}xy - \frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{3}xy - \frac{1}{12}x^2 - \frac{5}{9}xy $$ Сгруппируем слагаемые с переменными $x^2$ и $xy$: $$ \left(\frac{7}{12}x^2 - \frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{12}x^2\right) + \left(\frac{2}{9}xy + \frac{1}{3}xy - \frac{5}{9}xy\right) $$ Приведем коэффициенты к общему знаменателю: * для коэффициентов при $x^2$ общий знаменатель $12$, поэтому $\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$; * для коэффициентов при $xy$ общий знаменатель $9$, поэтому $\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$. Выполним действия с коэффициентами: $$ \left(\frac{7}{12} - \frac{6}{12} - \frac{1}{12}\right)x^2 + \left(\frac{2}{9} + \frac{3}{9} - \frac{5}{9}\right)xy = \frac{7 - 6 - 1}{12}x^2 + \frac{2 + 3 - 5}{9}xy $$ $$ \frac{0}{12}x^2 + \frac{0}{9}xy = 0 \cdot x^2 + 0 \cdot xy = 0 $$ Значение выражения равно $0$ при любых значениях переменных, следовательно, оно не зависит от переменных $x$ и $y$.