ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 80

1) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки (если перед скобками стоит знак «минус», знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные): $$ 12x^2 - (5x^2 + 2xy) - (7x^2 - 4xy) = 12x^2 - 5x^2 - 2xy - 7x^2 + 4xy $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (12x^2 - 5x^2 - 7x^2) + (-2xy + 4xy) = (12 - 5 - 7)x^2 + (-2 + 4)xy = 0 \cdot x^2 + 2xy = 2xy $$ Подставим значения $x = 0,35$ и $y = 4$: $$ 2xy = 2 \cdot 0,35 \cdot 4 = 0,7 \cdot 4 = 2,8 $$ Ответ: $2,8$. --- 2) Упростим выражение, раскрыв скобки: $$ (3a^2 - 8ab) + a^2 - (7ab + 4a^2) = 3a^2 - 8ab + a^2 - 7ab - 4a^2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (3a^2 + a^2 - 4a^2) + (-8ab - 7ab) = (3 + 1 - 4)a^2 + (-8 - 7)ab = 0 \cdot a^2 - 15ab = -15ab $$ Подставим значения $a = 2\frac{1}{17}$ и $b = -2\frac{3}{7}$. Представим смешанные дроби в виде неправильных: $$ a = 2\frac{1}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{35}{17} $$ $$ b = -2\frac{3}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{17}{7} $$ Вычислим значение выражения: $$ -15ab = -15 \cdot \frac{35}{17} \cdot \left(-\frac{17}{7}\right) = 15 \cdot \frac{35 \cdot 17}{17 \cdot 7} = 15 \cdot \frac{35}{7} = 15 \cdot 5 = 75 $$ Ответ: $75$.