ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 79

1) $5x - (3 + 2x - 2x^2) = 2x^2 - 7x + 17$ Раскроем скобки в левой части уравнения, учитывая знак «минус» перед ними: $$ 5x - 3 - 2x + 2x^2 = 2x^2 - 7x + 17 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ 2x^2 + 3x - 3 = 2x^2 - 7x + 17 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а свободные слагаемые (числа) — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 2x^2 - 2x^2 + 3x + 7x = 17 + 3 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 10x = 20 $$ Разделим обе части уравнения на $10$: $$ x = 20 : 10 $$ $$ x = 2 $$ Ответ: $x = 2$. --- 2) $12 - (3x^2 + 5x) + (-8x + 3x^2) = 0$ Раскроем скобки: $$ 12 - 3x^2 - 5x - 8x + 3x^2 = 0 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (-3x^2 + 3x^2) + (-5x - 8x) + 12 = 0 $$ $$ -13x + 12 = 0 $$ Перенесём число $12$ в правую часть уравнения: $$ -13x = -12 $$ Разделим обе части уравнения на $-13$: $$ x = \frac{-12}{-13} $$ $$ x = \frac{12}{13} $$ Ответ: $x = \frac{12}{13}$. --- 3) $(2y^3 + 3y^2 - 7) - (5 + 3y + y^3) = 3y^2 + y^3 - 5y$ Раскроем скобки: $$ 2y^3 + 3y^2 - 7 - 5 - 3y - y^3 = 3y^2 + y^3 - 5y $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ (2y^3 - y^3) + 3y^2 - 3y + (-7 - 5) = 3y^2 + y^3 - 5y $$ $$ y^3 + 3y^2 - 3y - 12 = y^3 + 3y^2 - 5y $$ Перенесём все слагаемые с переменной $y$ в левую часть уравнения, а число $-12$ — в правую часть: $$ y^3 - y^3 + 3y^2 - 3y^2 - 3y + 5y = 12 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 2y = 12 $$ Разделим обе части уравнения на $2$: $$ y = 12 : 2 $$ $$ y = 6 $$ Ответ: $y = 6$.