ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 76

1) Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак «$-$», заменим знаки слагаемых в ней на противоположные: $$ (5x^2 + 8x - 7) - (2x^2 - 2x - 12) = 5x^2 + 8x - 7 - 2x^2 + 2x + 12 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (5x^2 - 2x^2) + (8x + 2x) + (-7 + 12) = 3x^2 + 10x + 5 $$ 2) Раскроем скобки, сохраняя знаки слагаемых: $$ (2x - 3) + (-2x^2 - 5x - 18) = 2x - 3 - 2x^2 - 5x - 18 $$ Приведем подобные слагаемые и запишем многочлен в стандартном виде: $$ -2x^2 + (2x - 5x) + (-3 - 18) = -2x^2 - 3x - 21 $$ 3) Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке на противоположные: $$ (6a^2 - 3a + 11) - (-3a - a^3 + 7) = 6a^2 - 3a + 11 + 3a + a^3 - 7 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ a^3 + 6a^2 + (-3a + 3a) + (11 - 7) = a^3 + 6a^2 + 4 $$ 4) Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке: $$ (14ab - 9a^2 - 3b^2) - (-3a^2 + 5ab - 4b^2) = 14ab - 9a^2 - 3b^2 + 3a^2 - 5ab + 4b^2 $$ Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: $$ (-9a^2 + 3a^2) + (14ab - 5ab) + (-3b^2 + 4b^2) = -6a^2 + 9ab + b^2 $$ 5) Раскроем скобки: $$ (7xy^2 - 15xy + 3x^2y) + (30xy - 8x^2y) = 7xy^2 - 15xy + 3x^2y + 30xy - 8x^2y $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 7xy^2 + (3x^2y - 8x^2y) + (-15xy + 30xy) = 7xy^2 - 5x^2y + 15xy $$ 6) Раскроем скобки, учитывая, что $n^2m = mn^2$: $$ \left(\frac{3}{5}m^3n^2 - \frac{1}{4}mn^2\right) - \left(-\frac{5}{8}n^2m + \frac{7}{10}m^3n^2\right) = \frac{3}{5}m^3n^2 - \frac{1}{4}mn^2 + \frac{5}{8}mn^2 - \frac{7}{10}m^3n^2 $$ Сгруппируем подобные слагаемые и приведем дробные коэффициенты к общим знаменателям: $$ \left(\frac{3}{5} - \frac{7}{10}\right)m^3n^2 + \left(-\frac{1}{4} + \frac{5}{8}\right)mn^2 = \left(\frac{6}{10} - \frac{7}{10}\right)m^3n^2 + \left(-\frac{2}{8} + \frac{5}{8}\right)mn^2 = -\frac{1}{10}m^3n^2 + \frac{3}{8}mn^2 $$ **Ответ:** 1) $3x^2 + 10x + 5$; 2) $-2x^2 - 3x - 21$; 3) $a^3 + 6a^2 + 4$; 4) $-6a^2 + 9ab + b^2$; 5) $7xy^2 - 5x^2y + 15xy$; 6) $-\frac{1}{10}m^3n^2 + \frac{3}{8}mn^2$.