ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 81

1) В данном задании из темы «Сложение и вычитание многочленов» в левой части перед скобкой пропущен знак вычитания: $$* - (-5xy - x^2 + 2y^2) = 3x^2 + xy$$ Звёздочка является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, прибавим к разности вычитаемое: $$* = (3x^2 + xy) + (-5xy - x^2 + 2y^2)$$ Раскроем скобки: $$* = 3x^2 + xy - 5xy - x^2 + 2y^2$$ Приведём подобные слагаемые: $$* = (3x^2 - x^2) + (xy - 5xy) + 2y^2$$ $$* = 2x^2 - 4xy + 2y^2$$ Ответ: $2x^2 - 4xy + 2y^2$ --- 2) Запишем равенство: $$5a^3 - a^2 + 3a^4 - 7 + (*) = 2a^2 - 3a$$ Звёздочка является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем из суммы известное слагаемое: $$* = (2a^2 - 3a) - (5a^3 - a^2 + 3a^4 - 7)$$ Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых во второй скобке на противоположные: $$* = 2a^2 - 3a - 5a^3 + a^2 - 3a^4 + 7$$ Приведём подобные слагаемые и расположим их по убыванию степеней переменной $a$: $$* = -3a^4 - 5a^3 + (2a^2 + a^2) - 3a + 7$$ $$* = -3a^4 - 5a^3 + 3a^2 - 3a + 7$$ Ответ: $-3a^4 - 5a^3 + 3a^2 - 3a + 7$