ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 93

1) Раскроем скобки, умножив число перед скобками на каждое слагаемое внутри них, и приведем подобные слагаемые: $$ 2,4(5x - 10) - 5(x + 1) - 3(1 - 3x) = 12x - 24 - 5x - 5 - 3 + 9x $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (12x - 5x + 9x) + (-24 - 5 - 3) = 16x - 32 $$ **Ответ:** $16x - 32$. 2) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ -2x(x + 4) + 5(x^2 - 3x) = -2x^2 - 8x + 5x^2 - 15x $$ $$ (-2x^2 + 5x^2) + (-8x - 15x) = 3x^2 - 23x $$ **Ответ:** $3x^2 - 23x$. 3) Раскроем скобки, используя правило умножения одночлена на многочлен: $$ 3a(3a - a^2) - 4a(2a^2 - 5a) = 9a^2 - 3a^3 - 8a^3 + 20a^2 $$ Приведем подобные слагаемые и запишем результат по убыванию степеней переменной: $$ (-3a^3 - 8a^3) + (9a^2 + 20a^2) = -11a^3 + 29a^2 $$ **Ответ:** $-11a^3 + 29a^2$. 4) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ 3m(n - 2m) - m(m + 4n) = 3mn - 6m^2 - m^2 - 4mn $$ $$ (-6m^2 - m^2) + (3mn - 4mn) = -7m^2 - mn $$ **Ответ:** $-7m^2 - mn$. 5) Раскроем скобки, умножая одночлены на каждое слагаемое в скобках: $$ 0,3x^2(x^2 - 3x + 2) - 0,6x(2x^3 + 6x^2 - 4x) = 0,3x^4 - 0,9x^3 + 0,6x^2 - 1,2x^4 - 3,6x^3 + 2,4x^2 $$ Сгруппируем подобные слагаемые по степеням: $$ (0,3x^4 - 1,2x^4) + (-0,9x^3 - 3,6x^3) + (0,6x^2 + 2,4x^2) = -0,9x^4 - 4,5x^3 + 3x^2 $$ **Ответ:** $-0,9x^4 - 4,5x^3 + 3x^2$. 6) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ 4x(7y - 3x^2) - 3y(x - y^2) = 28xy - 12x^3 - 3xy + 3y^3 $$ $$ -12x^3 + 3y^3 + (28xy - 3xy) = -12x^3 + 3y^3 + 25xy $$ **Ответ:** $-12x^3 + 3y^3 + 25xy$. 7) Раскроем скобки, учитывая знаки слагаемых: $$ 5a(3a - 2b) + 17b(2a + b) - 3a(-4b + a) = 15a^2 - 10ab + 34ab + 17b^2 + 12ab - 3a^2 $$ Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: $$ (15a^2 - 3a^2) + (-10ab + 34ab + 12ab) + 17b^2 = 12a^2 + 36ab + 17b^2 $$ **Ответ:** $12a^2 + 36ab + 17b^2$. 8) Раскроем скобки: $$ 2x^3(3x - 1) - 4x(x^3 - 2x^2 + 3x) - x(5 + 2x^3) = 6x^4 - 2x^3 - 4x^4 + 8x^3 - 12x^2 - 5x - 2x^4 $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (6x^4 - 4x^4 - 2x^4) + (-2x^3 + 8x^3) - 12x^2 - 5x = 0x^4 + 6x^3 - 12x^2 - 5x = 6x^3 - 12x^2 - 5x $$ **Ответ:** $6x^3 - 12x^2 - 5x$.