ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1057

Так как график уравнения $ax + by = 8$ проходит через точки $A(1; 3)$ и $B(2; -4)$, координаты этих точек обращают данное уравнение в верное числовое равенство. Подставим координаты точки $A(1; 3)$, где $x = 1$, $y = 3$: $a \cdot 1 + b \cdot 3 = 8$, то есть $a + 3b = 8$. Подставим координаты точки $B(2; -4)$, где $x = 2$, $y = -4$: $a \cdot 2 + b \cdot (-4) = 8$, то есть $2a - 4b = 8$. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} a + 3b = 8, \\ 2a - 4b = 8. \end{cases} $$ Разделим обе части второго уравнения на $2$: $$ \begin{cases} a + 3b = 8, \\ a - 2b = 4. \end{cases} $$ Вычтем из первого уравнения второе: $(a - a) + (3b - (-2b)) = 8 - 4$ $5b = 4$ $b = 4 : 5$ $b = 0{,}8$ Подставим найденное значение $b = 0{,}8$ в уравнение $a - 2b = 4$: $a - 2 \cdot 0{,}8 = 4$ $a - 1{,}6 = 4$ $a = 4 + 1{,}6$ $a = 5{,}6$ Ответ: $a = 5{,}6$, $b = 0{,}8$ (или $a = 5\dfrac{3}{5}$, $b = \dfrac{4}{5}$).