ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1059

1) Так как прямая $y = kx + b$ проходит через точки $M(2; 1)$ и $K(-3; 2)$, координаты этих точек удовлетворяют её уравнению. Составим систему уравнений: $$ \begin{cases} 2k + b = 1 \\ -3k + b = 2 \end{cases} $$ Вычтем почленно из первого уравнения второе: $$ 2k - (-3k) + b - b = 1 - 2 $$ $$ 5k = -1 $$ $$ k = -0,2 $$ Подставим найденное значение $k = -0,2$ в первое уравнение: $$ 2 \cdot (-0,2) + b = 1 $$ $$ -0,4 + b = 1 $$ $$ b = 1 + 0,4 $$ $$ b = 1,4 $$ Искомое уравнение прямой имеет вид: $y = -0,2x + 1,4$. 2) Так как прямая $y = kx + b$ проходит через точки $P(-4; 5)$ и $Q(4; -3)$, подставим их координаты в уравнение прямой и составим систему: $$ \begin{cases} -4k + b = 5 \\ 4k + b = -3 \end{cases} $$ Сложим почленно уравнения системы: $$ (-4k + 4k) + (b + b) = 5 + (-3) $$ $$ 2b = 2 $$ $$ b = 1 $$ Подставим полученное значение $b = 1$ во второе уравнение: $$ 4k + 1 = -3 $$ $$ 4k = -4 $$ $$ k = -1 $$ Искомое уравнение прямой имеет вид: $y = -x + 1$. **Ответ:** 1) $y = -0,2x + 1,4$; 2) $y = -x + 1$.