ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1058

Так как график уравнения $mx - ny = 6$ проходит через точки $C(2; -1)$ и $D(-6; 5)$, координаты этих точек обращают данное уравнение в верное равенство. 1. Подставим координаты точки $C(2; -1)$ в уравнение ($x = 2$, $y = -1$): $$ m \cdot 2 - n \cdot (-1) = 6 $$ $$ 2m + n = 6 $$ 2. Подставим координаты точки $D(-6; 5)$ в уравнение ($x = -6$, $y = 5$): $$ m \cdot (-6) - n \cdot 5 = 6 $$ $$ -6m - 5n = 6 $$ 3. Составим и решим систему уравнений относительно неизвестных $m$ и $n$: $$ \begin{cases} 2m + n = 6, \\ -6m - 5n = 6 \end{cases} $$ Выразим переменную $n$ из первого уравнения: $$ n = 6 - 2m $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: $$ -6m - 5(6 - 2m) = 6 $$ $$ -6m - 30 + 10m = 6 $$ $$ 4m - 30 = 6 $$ $$ 4m = 6 + 30 $$ $$ 4m = 36 $$ $$ m = 9 $$ Теперь найдём значение $n$, подставив $m = 9$: $$ n = 6 - 2 \cdot 9 $$ $$ n = 6 - 18 $$ $$ n = -12 $$ Ответ: $m = 9$, $n = -12$.