ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1182

Для вычисления квадратов чисел представим каждое из них в виде суммы или разности удобных слагаемых и применим формулы квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ или квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. 1) $69^2 = (70 - 1)^2 = 70^2 - 2 \cdot 70 \cdot 1 + 1^2 = 4900 - 140 + 1 = 4761$ 2) $91^2 = (90 + 1)^2 = 90^2 + 2 \cdot 90 \cdot 1 + 1^2 = 8100 + 180 + 1 = 8281$ 3) $52^2 = (50 + 2)^2 = 50^2 + 2 \cdot 50 \cdot 2 + 2^2 = 2500 + 200 + 4 = 2704$ 4) $97^2 = (100 - 3)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 3 + 3^2 = 10\,000 - 600 + 9 = 9409$ 5) $299^2 = (300 - 1)^2 = 300^2 - 2 \cdot 300 \cdot 1 + 1^2 = 90\,000 - 600 + 1 = 89\,401$ 6) $10,2^2 = (10 + 0,2)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 0,2 + 0,2^2 = 100 + 4 + 0,04 = 104,04$ Ответ: 1) $4761$; 2) $8281$; 3) $2704$; 4) $9409$; 5) $89\,401$; 6) $104,04$.