ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1183

Упростим данное выражение с помощью формул сокращённого умножения: 1. Применим формулу квадрата разности $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$: $$ (3a^2 - 2)^2 = (3a^2)^2 - 2 \cdot 3a^2 \cdot 2 + 2^2 = 9a^4 - 12a^2 + 4 $$ 2. Применим формулу разности квадратов $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$: $$ (3a^2 - 1)(3a^2 + 1) = (3a^2)^2 - 1^2 = 9a^4 - 1 $$ 3. Подставим полученные результаты в исходное выражение и раскроем скобки: $$ (3a^2 - 2)^2 - (3a^2 - 1)(3a^2 + 1) + 12a^2 = (9a^4 - 12a^2 + 4) - (9a^4 - 1) + 12a^2 = $$ $$ = 9a^4 - 12a^2 + 4 - 9a^4 + 1 + 12a^2 $$ 4. Приведём подобные слагаемые: $$ (9a^4 - 9a^4) + (-12a^2 + 12a^2) + (4 + 1) = 5 $$ Значение выражения равно $5$ при любом значении переменной $a$. 5. Найдём, на сколько значение выражения больше числа $2$: $$ 5 - 2 = 3 $$ Ответ: на 3.