ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1186

1) Раскроем скобки, применяя формулу квадрата разности и правило умножения многочлена на многочлен: $$ 3(x - 7)^2 - 2(x + 7)(x - 2) = (x + 11)(x - 4) + 101 $$ $$ 3(x^2 - 14x + 49) - 2(x^2 - 2x + 7x - 14) = x^2 - 4x + 11x - 44 + 101 $$ $$ 3(x^2 - 14x + 49) - 2(x^2 + 5x - 14) = x^2 + 7x + 57 $$ $$ 3x^2 - 42x + 147 - 2x^2 - 10x + 28 = x^2 + 7x + 57 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ x^2 - 52x + 175 = x^2 + 7x + 57 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ x^2 - 52x - x^2 - 7x = 57 - 175 $$ $$ -59x = -118 $$ $$ x = \frac{-118}{-59} $$ $$ x = 2 $$ Ответ: $2$. --- 2) Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и правило умножения многочленов: $$ 2x(x + 3)^2 - 3x(x - 1)(x + 8) = x^2(-x - 9) + 21 $$ $$ 2x(x^2 + 6x + 9) - 3x(x^2 + 8x - x - 8) = -x^3 - 9x^2 + 21 $$ $$ 2x(x^2 + 6x + 9) - 3x(x^2 + 7x - 8) = -x^3 - 9x^2 + 21 $$ $$ 2x^3 + 12x^2 + 18x - 3x^3 - 21x^2 + 24x = -x^3 - 9x^2 + 21 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ -x^3 - 9x^2 + 42x = -x^3 - 9x^2 + 21 $$ Перенесём слагаемые, содержащие переменную, в левую часть уравнения: $$ -x^3 - 9x^2 + 42x + x^3 + 9x^2 = 21 $$ $$ 42x = 21 $$ $$ x = \frac{21}{42} $$ $$ x = 0{,}5 $$ Ответ: $0{,}5$. --- 3) Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов и формулу квадрата суммы: $$ y(2y - 5)(2y + 5) - 4y(y + 6)^2 = 13 - 48y^2 $$ $$ y((2y)^2 - 5^2) - 4y(y^2 + 12y + 36) = 13 - 48y^2 $$ $$ y(4y^2 - 25) - 4y(y^2 + 12y + 36) = 13 - 48y^2 $$ $$ 4y^3 - 25y - 4y^3 - 48y^2 - 144y = 13 - 48y^2 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ -48y^2 - 169y = 13 - 48y^2 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть: $$ -48y^2 - 169y + 48y^2 = 13 $$ $$ -169y = 13 $$ $$ y = -\frac{13}{169} $$ Сократим дробь на $13$: $$ y = -\frac{1}{13} $$ Ответ: $-\frac{1}{13}$.