ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1227

Пусть $x$ г — масса 4%-го раствора соли, а $y$ г — масса 10%-го раствора соли. Так как общая масса полученного раствора равна $180$ г, получаем первое уравнение: $$ x + y = 180 $$ Масса чистой соли в первом растворе составляет $0{,}04x$ г, а во втором — $0{,}1y$ г. В полученном 6%-м растворе масса чистой соли равна: $$ 180 \cdot 0{,}06 = 10{,}8\text{ г} $$ Составим второе уравнение: $$ 0{,}04x + 0{,}1y = 10{,}8 $$ Объединим уравнения в систему: $$ \begin{cases} x + y = 180, \\ 0{,}04x + 0{,}1y = 10{,}8 \end{cases} $$ Умножим второе уравнение системы на $100$: $$ \begin{cases} x + y = 180, \\ 4x + 10y = 1080 \end{cases} $$ Выразим $x$ из первого уравнения: $$ x = 180 - y $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$ 4(180 - y) + 10y = 1080 $$ $$ 720 - 4y + 10y = 1080 $$ $$ 6y = 1080 - 720 $$ $$ 6y = 360 $$ $$ y = 60 $$ Значит, масса 10%-го раствора равна $60$ г. Найдем массу 4%-го раствора: $$ x = 180 - 60 = 120\text{ (г)} $$ Ответ: 120 г 4%-го раствора и 60 г 10%-го раствора.