ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1228

Пусть для получения смеси необходимо взять $x$ л молока жирностью 3 % и $y$ л сливок жирностью 18 %. Тогда общий объём полученной смеси равен $(x + y)$ л, что по условию задачи составляет 10 л: $$ x + y = 10 $$ Количество чистого жира: — в молоке: $0{,}03x$ л; — в сливках: $0{,}18y$ л; — в полученной смеси: $0{,}06 \cdot 10 = 0{,}6$ л. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 10, \\ 0{,}03x + 0{,}18y = 0{,}6 \end{cases} $$ Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $$ x = 10 - y $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: $$ 0{,}03(10 - y) + 0{,}18y = 0{,}6 $$ Раскроем скобки: $$ 0{,}3 - 0{,}03y + 0{,}18y = 0{,}6 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 0{,}15y = 0{,}6 - 0{,}3 $$ $$ 0{,}15y = 0{,}3 $$ $$ y = 0{,}3 : 0{,}15 $$ $$ y = 2 $$ Значит, нужно взять 2 л сливок. Найдем объём молока: $$ x = 10 - 2 = 8\text{ (л)} $$ Ответ: 8 л молока и 2 л сливок.