ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1229

Пусть площадь первого поля равна $x$ га, а площадь второго поля — $y$ га. В первый год с первого поля собирали по $40$ ц с гектара, то есть всего собрали $40x$ ц ячменя, а со второго поля собирали по $35$ ц с гектара, то есть всего собрали $35y$ ц ячменя. Так как всего с двух полей собрали $2600$ ц, получаем первое уравнение: $$ 40x + 35y = 2600 $$ На следующий год: 1) Урожайность первого поля увеличилась на $10\,\%$, то есть прибавка с каждого гектара составила: $40 \cdot 0{,}1 = 4$ (ц/га). Следовательно, с первого поля собрали на $4x$ ц больше. 2) Урожайность второго поля увеличилась на $20\,\%$, то есть прибавка с каждого гектара составила: $35 \cdot 0{,}2 = 7$ (ц/га). Следовательно, со второго поля собрали на $7y$ ц больше. Так как вместе собрали на $400$ ц больше, получаем второе уравнение: $$ 4x + 7y = 400 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 40x + 35y = 2600, \\ 4x + 7y = 400 \end{cases} $$ Разделим обе части первого уравнения на $5$: $$ \begin{cases} 8x + 7y = 520, \\ 4x + 7y = 400 \end{cases} $$ Вычтем почленно из первого уравнения второе: $$ (8x + 7y) - (4x + 7y) = 520 - 400 $$ $$ 4x = 120 $$ $$ x = 30 $$ Подставим полученное значение $x = 30$ во второе уравнение системы: $$ 4 \cdot 30 + 7y = 400 $$ $$ 120 + 7y = 400 $$ $$ 7y = 400 - 120 $$ $$ 7y = 280 $$ $$ y = 40 $$ Таким образом, площадь первого поля равна $30$ га, а площадь второго поля — $40$ га. Ответ: $30$ га, $40$ га.