ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1230

Пусть площадь первого поля равна $x$ га, а площадь второго поля — $y$ га. В первый год с первого поля собрали $45x$ ц пшеницы, а со второго — $40y$ ц пшеницы. Так как всего собрали $1900$ ц, получаем первое уравнение: $$ 45x + 40y = 1900 $$ На второй год урожайность полей уменьшилась: * на первом поле урожайность снизилась на $20\,\%$, то есть потеря с каждого гектара составила $45 \cdot 0{,}2 = 9$ ц, а со всего первого поля собрали меньше на $9x$ ц; * на втором поле урожайность снизилась на $15\,\%$, то есть потеря с каждого гектара составила $40 \cdot 0{,}15 = 6$ ц, а со всего второго поля собрали меньше на $6y$ ц. Так как всего с двух полей собрали меньше на $330$ ц, получаем второе уравнение: $$ 9x + 6y = 330 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 45x + 40y = 1900, \\ 9x + 6y = 330 \end{cases} $$ Разделим обе части первого уравнения на $5$: $$ \begin{cases} 9x + 8y = 380, \\ 9x + 6y = 330 \end{cases} $$ Вычтем почленно из первого уравнения второе: $$ (9x + 8y) - (9x + 6y) = 380 - 330 $$ $$ 2y = 50 $$ $$ y = 25 $$ Подставим полученное значение $y = 25$ во второе уравнение системы: $$ 9x + 6 \cdot 25 = 330 $$ $$ 9x + 150 = 330 $$ $$ 9x = 330 - 150 $$ $$ 9x = 180 $$ $$ x = 20 $$ Значит, площадь первого поля равна $20$ га, а площадь второго поля — $25$ га. Ответ: $20$ га, $25$ га.