ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 186

Натуральные числа — это числа $1, 2, 3, \dots$. Вычислим значения степени $0,4^m$ для последовательных натуральных значений $m$: 1. При $m = 1$: $$ 0,4^1 = 0,4 $$ Сравним полученное значение с границами неравенства: $$ 0,07 < 0,4 < 0,5 $$ Неравенство верно, так как $0,07 < 0,40 < 0,50$. Значит, $m = 1$ подходит. 2. При $m = 2$: $$ 0,4^2 = 0,16 $$ Сравним с границами: $$ 0,07 < 0,16 < 0,5 $$ Неравенство верно, так как $0,07 < 0,16 < 0,50$. Значит, $m = 2$ подходит. 3. При $m = 3$: $$ 0,4^3 = 0,064 $$ Сравним с границами: так как $0,064 < 0,070$, неравенство $0,07 < 0,064$ не выполняется. Значит, $m = 3$ не подходит. Так как $0 < 0,4 < 1$, с увеличением показателя степени $m$ значение $0,4^m$ уменьшается. Поэтому при всех $m \ge 3$ значение $0,4^m \le 0,064 < 0,07$, следовательно, других натуральных решений нет. Ответ: $1; 2$.