ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 233

Для представления выражений в виде степени с основанием $5$ воспользуемся свойством возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. 1) Представим число $125$ в виде степени с основанием $5$: $125 = 5^3$. Тогда: $$ 125^6 = (5^3)^6 = 5^{3 \cdot 6} = 5^{18} $$ 2) Сначала применим свойство возведения степени в степень к выражению в скобках, а затем представим основание $25$ как $5^2$: $$ (25^4)^2 = 25^{4 \cdot 2} = 25^8 = (5^2)^8 = 5^{2 \cdot 8} = 5^{16} $$ **Ответ:** 1) $5^{18}$; 2) $5^{16}$.