ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 234

1) Представим число $625$ в виде степени с основанием $-5$. Так как четная степень отрицательного числа положительна, то $(-5)^4 = 625$. Используя правило возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, получаем: $$ 625^5 = ((-5)^4)^5 = (-5)^{4 \cdot 5} = (-5)^{20} $$ 2) Сначала применим свойство возведения степени в степень: $$ ((-25)^2)^3 = (-25)^{2 \cdot 3} = (-25)^6 $$ Так как показатель степени $6$ — четное число, значение степени положительно, то есть $(-25)^6 = 25^6$. Представим число $25$ как $(-5)^2$ и снова применим возведение степени в степень: $$ 25^6 = ((-5)^2)^6 = (-5)^{2 \cdot 6} = (-5)^{12} $$ Ответ: 1) $(-5)^{20}$; 2) $(-5)^{12}$.