ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 516

1) $(x - 17)(x + 17) = x^2 + 6x - 49$ Применим формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ в левой части уравнения: $$ x^2 - 17^2 = x^2 + 6x - 49 $$ $$ x^2 - 289 = x^2 + 6x - 49 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ x^2 - x^2 - 6x = 289 - 49 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -6x = 240 $$ Разделим обе части уравнения на $-6$: $$ x = 240 : (-6) $$ $$ x = -40 $$ Ответ: $-40$. 2) $(1,2x - 4)(1,2x + 4) - (1,3x - 2)(1,3x + 2) = 0,5x (8 - 0,5x)$ Применим формулу разности квадратов к произведениям в левой части уравнения и раскроем скобки в правой части: $$ ((1,2x)^2 - 4^2) - ((1,3x)^2 - 2^2) = 0,5x \cdot 8 - 0,5x \cdot 0,5x $$ $$ (1,44x^2 - 16) - (1,69x^2 - 4) = 4x - 0,25x^2 $$ Раскроем скобки в левой части, учитывая знак «минус» перед второй скобкой: $$ 1,44x^2 - 16 - 1,69x^2 + 4 = 4x - 0,25x^2 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ -0,25x^2 - 12 = 4x - 0,25x^2 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а число $-12$ — в правую: $$ -0,25x^2 + 0,25x^2 - 4x = 12 $$ $$ -4x = 12 $$ Разделим обе части уравнения на $-4$: $$ x = 12 : (-4) $$ $$ x = -3 $$ Ответ: $-3$.