ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 517

1) Упростим выражение, применив формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$: $$ (x - 9)(x + 9) - (x + 19)(x - 19) = (x^2 - 9^2) - (x^2 - 19^2) $$ Вычислим квадраты чисел: $$ = (x^2 - 81) - (x^2 - 361) $$ Раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед второй скобкой: $$ = x^2 - 81 - x^2 + 361 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ = (x^2 - x^2) + (361 - 81) = 280 $$ Значение выражения равно $280$ и не содержит переменную $x$, следовательно, оно не зависит от значения переменной. 2) Применим формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ к каждой паре множителей: $$ (2a - b)(2a + b) + (b - c)(b + c) + (c - 2a)(c + 2a) = ((2a)^2 - b^2) + (b^2 - c^2) + (c^2 - (2a)^2) $$ Возведем в квадрат одночлен $2a$: $$ = 4a^2 - b^2 + b^2 - c^2 + c^2 - 4a^2 $$ Сгруппируем противоположные слагаемые: $$ = (4a^2 - 4a^2) + (-b^2 + b^2) + (-c^2 + c^2) = 0 + 0 + 0 = 0 $$ Значение выражения равно $0$ при любых значениях переменных, следовательно, оно не зависит от значений переменных $a$, $b$ и $c$.