ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 610

1) $(a - b - c)(a + b - c)$ Сгруппируем слагаемые так, чтобы применить формулу разности квадратов $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$. Заметим, что знаки при $a$ и $-c$ в обеих скобках одинаковые, а перед $b$ — противоположные: $$ ((a - c) - b)((a - c) + b) $$ Применяем формулу разности квадратов: $$ (a - c)^2 - b^2 $$ Раскрываем квадрат разности по формуле $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$: $$ a^2 - 2ac + c^2 - b^2 $$ 2) $(a - b + c + d)(a - b - c - d)$ Сгруппируем слагаемые, выделив одинаковую часть $(a - b)$ и слагаемые с противоположными знаками: $$ ((a - b) + (c + d))((a - b) - (c + d)) $$ Применяем формулу разности квадратов $(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$: $$ (a - b)^2 - (c + d)^2 $$ Раскрываем квадрат разности и квадрат суммы: $$ (a^2 - 2ab + b^2) - (c^2 + 2cd + d^2) $$ Раскрываем вторые скобки с учётом знака «минус»: $$ a^2 - 2ab + b^2 - c^2 - 2cd - d^2 $$ Ответ: 1) $a^2 - 2ac + c^2 - b^2$; 2) $a^2 - 2ab + b^2 - c^2 - 2cd - d^2$.