ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 611

Раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя формулу квадрата разности $(u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2$: $$ (36x^2 - 12ax + a^2) + (64x^2 - 48x + 9) = 100x^2 - 60x + 9 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ (36x^2 + 64x^2) - 12ax - 48x + a^2 + 9 = 100x^2 - 60x + 9 $$ $$ 100x^2 - 12ax - 48x + a^2 + 9 = 100x^2 - 60x + 9 $$ Перенесём слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а остальные слагаемые — в правую часть: $$ 100x^2 - 100x^2 - 12ax - 48x + 60x = 9 - 9 - a^2 $$ $$ (12 - 12a)x = -a^2 $$ Линейное уравнение вида $kx = b$ не имеет корней тогда и только тогда, когда коэффициент при переменной равен нулю ($k = 0$), а свободный член отличен от нуля ($b \neq 0$). 1. Найдём значения $a$, при которых коэффициент при $x$ равен нулю: $$ 12 - 12a = 0 $$ $$ 12a = 12 $$ $$ a = 1 $$ 2. Проверим значение свободного члена при $a = 1$: $$ -a^2 = -(1)^2 = -1 \neq 0 $$ При $a = 1$ уравнение принимает вид $0 \cdot x = -1$, что невозможно ни при каком значении $x$. Следовательно, уравнение не имеет корней. Ответ: $a = 1$.