ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 707

1) Вынесем общий числовой множитель $2$ за скобки, затем применим формулу разности квадратов: $$ 2a^2 - 2b^2 = 2(a^2 - b^2) = 2(a - b)(a + b) $$ 2) Вынесем общий множитель $c$ за скобки и применим формулу разности квадратов: $$ cx^2 - cy^2 = c(x^2 - y^2) = c(x - y)(x + y) $$ 3) Вынесем общий числовой множитель $3$ за скобки: $$ 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1) = 3(x^2 - 1^2) = 3(x - 1)(x + 1) $$ 4) Вынесем общий множитель $3a$ за скобки: $$ 3ab^2 - 27a = 3a(b^2 - 9) = 3a(b^2 - 3^2) = 3a(b - 3)(b + 3) $$ 5) Вынесем переменную $x$ в наименьшей степени за скобки: $$ x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = x(x^2 - 2^2) = x(x - 2)(x + 2) $$ 6) Вынесем общий множитель $2y$ за скобки: $$ 2y^3 - 18y = 2y(y^2 - 9) = 2y(y^2 - 3^2) = 2y(y - 3)(y + 3) $$ 7) Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки: $$ x^4 - x^2 = x^2(x^2 - 1) = x^2(x - 1)(x + 1) $$ 8) Вынесем общий множитель $t^4$ за скобки: $$ 0,09t^4 - t^6 = t^4(0,09 - t^2) = t^4(0,3^2 - t^2) = t^4(0,3 - t)(0,3 + t) $$ 9) Вынесем общий буквенный множитель $b^2c^3$ за скобки: $$ \frac{16}{49}a^2b^4c^5 - b^2c^3 = b^2c^3\left(\frac{16}{49}a^2b^2c^2 - 1\right) = b^2c^3\left(\left(\frac{4}{7}abc\right)^2 - 1^2\right) = b^2c^3\left(\frac{4}{7}abc - 1\right)\left(\frac{4}{7}abc + 1\right) $$