ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 845

Пусть всего было $x$ пчёл. Тогда: - на цветок кадамба села пятая часть всех пчёл, то есть $\frac{1}{5}x$; - на цветок симендга села третья часть всех пчёл, то есть $\frac{1}{3}x$; - на кумай села утроенная разность этих количеств, то есть $3 \cdot \left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}x\right)$; - летала туда и сюда ещё $1$ пчёлка. Так как все эти группы составляют общее количество пчёл, составим уравнение: $$ \frac{1}{5}x + \frac{1}{3}x + 3 \cdot \left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}x\right) + 1 = x $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ \frac{1}{5}x + \frac{1}{3}x + x - \frac{3}{5}x + 1 = x $$ Вычтем $x$ из обеих частей уравнения: $$ \frac{1}{5}x - \frac{3}{5}x + \frac{1}{3}x + 1 = 0 $$ $$ -\frac{2}{5}x + \frac{1}{3}x = -1 $$ Приведём дроби в левой части к общему знаменателю $15$: $$ -\frac{6}{15}x + \frac{5}{15}x = -1 $$ $$ -\frac{1}{15}x = -1 $$ $$ x = -1 : \left(-\frac{1}{15}\right) $$ $$ x = 15 $$ Значит, всего собралось $15$ пчёл. Ответ: 15 пчёл.