ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 930

1) Уравнение, имеющее одно решение: $$ x^2 + y^2 = 0 $$ Пояснение: так как $x^2 \ge 0$ и $y^2 \ge 0$ для любых действительных чисел $x$ и $y$, то их сумма равна нулю тогда и только тогда, когда оба слагаемых одновременно равны нулю, то есть $x = 0$ и $y = 0$. Уравнение имеет единственное решение — пару чисел $(0; 0)$. 2) Уравнение, не имеющее решений: $$ x^2 + y^2 = -4 $$ Пояснение: сумма неотрицательных выражений $x^2 + y^2$ не может быть отрицательным числом (всегда $x^2 + y^2 \ge 0$). Следовательно, равенство не выполняется ни при каких значениях $x$ и $y$. 3) Уравнение, имеющее бесконечно много решений: $$ x + y = 3 $$ Пояснение: выразим переменную $y$ через переменную $x$: $y = 3 - x$. Каждому произвольно выбранному значению $x$ соответствует определенное значение $y$. Так как вместо $x$ можно взять любое число, уравнение имеет бесконечно много решений (например, $(0; 3)$, $(1; 2)$, $(3; 0)$ и так далее). 4) Уравнение, решением которого является любая пара чисел: $$ 0x + 0y = 0 $$ Пояснение: какую бы пару чисел $(x; y)$ мы ни подставили в левую часть уравнения, получаем $0 \cdot x + 0 \cdot y = 0 + 0 = 0$. Равенство $0 = 0$ верно всегда, поэтому решением является абсолютно любая пара чисел.