ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 933

1) $|x - 4| + |y - 4| = 0$ Так как модуль любого числа неотрицателен, то $|x - 4| \ge 0$ и $|y - 4| \ge 0$. Сумма двух неотрицательных слагаемых равна нулю тогда и только тогда, когда каждое слагаемое одновременно равно нулю: $$ \begin{cases} |x - 4| = 0, \\ |y - 4| = 0 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x - 4 = 0, \\ y - 4 = 0 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x = 4, \\ y = 4. \end{cases} $$ Уравнение имеет единственное решение: $(4; 4)$. **График:** точка с координатами $(4; 4)$. Для построения на координатной плоскости достаточно отметить точку с абсциссой $4$ и ординатой $4$. --- 2) $(x - 4)(y - 4) = 0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x - 4 = 0 \quad \text{или} \quad y - 4 = 0 $$ $$ x = 4 \quad \text{или} \quad y = 4 $$ **График:** совокупность двух прямых: - вертикальной прямой $x = 4$, проходящей через точку $(4; 0)$ параллельно оси ординат; - горизонтальной прямой $y = 4$, проходящей через точку $(0; 4)$ параллельно оси абсцисс. Прямые пересекаются в точке $(4; 4)$. --- 3) $xy + x = 0$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(y + 1) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad y + 1 = 0 $$ $$ x = 0 \quad \text{или} \quad y = -1 $$ **График:** совокупность двух прямых: - прямой $x = 0$ (которая совпадает с осью ординат $Oy$); - горизонтальной прямой $y = -1$, проходящей через точку $(0; -1)$ параллельно оси абсцисс. Прямые пересекаются в точке $(0; -1)$.