ГДГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 28

### Ответ а) $\dfrac{2a}{3c}$ б) $\dfrac{x}{3y}$ в) $\dfrac{8m}{5}$ г) $\dfrac{1}{4p}$ --- ### Объяснение решения Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель числовых коэффициентов и одинаковые буквенные множители в наименьшей степени, а затем разделить на них и числитель, и знаменатель. * **а) $\dfrac{4a^2}{6ac}$** * Коэффициенты $4$ и $6$ делятся на $2$: в числителе остаётся $2$, в знаменателе — $3$. * Степени переменной $a$: $\dfrac{a^2}{a} = a$. * Переменная $c$ остаётся в знаменателе. $$\dfrac{4a^2}{6ac} = \dfrac{2a \cdot 2a}{2a \cdot 3c} = \dfrac{2a}{3c}$$ * **б) $\dfrac{7x^2y}{21xy^2}$** * Числа $7$ и $21$ сокращаем на $7$: получаем $1$ в числителе и $3$ в знаменателе. * Переменные $x$: $\dfrac{x^2}{x} = x$ (в числителе). * Переменные $y$: $\dfrac{y}{y^2} = \dfrac{1}{y}$ ($y$ остаётся в знаменателе). $$\dfrac{7x^2y}{21xy^2} = \dfrac{7xy \cdot x}{7xy \cdot 3y} = \dfrac{x}{3y}$$ * **в) $\dfrac{56m^2n^5}{35mn^5}$** * Числа $56$ и $35$ сокращаем на $7$: получаем $8$ и $5$. * Переменные $m$: $\dfrac{m^2}{m} = m$. * Одинаковый множитель $n^5$ полностью сокращается ($\dfrac{n^5}{n^5} = 1$). $$\dfrac{56m^2n^5}{35mn^5} = \dfrac{7mn^5 \cdot 8m}{7mn^5 \cdot 5} = \dfrac{8m}{5}$$ * **г) $\dfrac{25p^4q}{100p^5q}$** * Числа $25$ и $100$ сокращаем на $25$: получаем $1$ в числителе и $4$ в знаменателе. * Степени $p$: сокращаем на $p^4$, в знаменателе остаётся $p^{5-4} = p$. * Множитель $q$ полностью сокращается. $$\dfrac{25p^4q}{100p^5q} = \dfrac{25p^4q \cdot 1}{25p^4q \cdot 4p} = \dfrac{1}{4p}$$