ГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 30

### Ответ а) $\dfrac{a}{5}$ б) $\dfrac{3}{c}$ в) $\dfrac{1}{a}$ г) $\dfrac{3a}{4b}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение Чтобы сократить алгебраическую дробь, нужно разделить её числитель и знаменатель на их общий множитель (отличный от нуля). * **а)** $\dfrac{a(b - 2)}{5(b - 2)}$ Общим множителем для числителя и знаменателя является выражение $(b - 2)$. Разделим числитель и знаменатель на $(b - 2)$: $$\dfrac{a(b - 2)}{5(b - 2)} = \dfrac{a}{5}$$ * **б)** $\dfrac{3(x + 4)}{c(x + 4)}$ Общим множителем является выражение $(x + 4)$. Разделим числитель и знаменатель на $(x + 4)$: $$\dfrac{3(x + 4)}{c(x + 4)} = \dfrac{3}{c}$$ * **в)** $\dfrac{ab(y + 3)}{a^2b(y + 3)}$ 1. Сократим одинаковый множитель $(y + 3)$. 2. Сократим переменную $b$. 3. Сократим $a$ и $a^2$ на $a$ (в числителе останется $1$, в знаменателе — $a$). $$\dfrac{ab(y + 3)}{a^2b(y + 3)} = \dfrac{1}{a}$$ * **г)** $\dfrac{15a(a - b)}{20b(a - b)}$ 1. Числа $15$ и $20$ имеют общий делитель $5$: разделим $15$ на $5$ (получим $3$), а $20$ на $5$ (получим $4$). 2. Сократим общий множитель $(a - b)$. $$\dfrac{15a(a - b)}{20b(a - b)} = \dfrac{3a}{4b}$$